Enunciado

Qual aceleração a   do cursor ao longo da guia horizontal resultará em um deslocamento angular constante de 15 ° do pendulo em relação à vertical? A haste esbelta de comprimento l e a partícula possuem massa m cada uma. Atrito no pino P é desprezível.

Passo 1

Pessoal, nós temos dois elementos de peso no sistema: a haste e a partícula. Neste caso, temos que calcular onde ficará localizado o centro de massa do sistema (isto é, como se fosse um corpo só). Vejamos o diagrama:

Para calcular o G do sistema, usamos a equação do tipo usado para média ponderada:

r = ∑ r i m i ∑ m i = m l + m l 2 2 m = 3 4 l

Então, agora faremos um novo DCL com o centro de massa do sistema:

Como o sistema não gira, apenas translada, a aceleração pode ser colocada no centro de massa. Agora, basta usar o somatório de momentos em P:

∑ M P = 2 m a d

2 m g 3 4 l   s e n 15 ° = 2 m a 3 4 l   c o s 15 °

a = g   t a n 15 ° = 0,268 g

Resposta

a = g   t a n 15 ° = 0,268 g

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