Determine as reações nos apoios A e B da estrutura.

Passo 1

Falaaa, querido! A gente quer as reações em A e B . Em B , temos um pino, aí as reações estão nas duas direções. Já em A só temos uma reação vertical. Vamos para o nosso DCL:

Como estamos no equilíbrio, a gente pode usar as equações de equilíbrio de forças e momento.

Passo 2

A força de reação em A_y pode ser obtida diretamente através da soma dos momentos em relação ao ponto B . Porque quando analisamos o momento em B , as reações nesse ponto não aparecem na equação.

Então, galera, a primeira coisa que vamos analisar é a soma dos momentos em relação a B !

Vamos assumir que o momento no sentido anti-horário é positivo:

sum M_B = 0

- A_y (2,4 + 1,8) + 25 (2,4 + 1,8) + 35 (1,8) - 10 (1,8) + 2,5 (1,8) = 0

Isolando A_y :

A_y = 36,8 k N

Passo 3

Para a gente encontrar as componentes horizontal e vertical no ponto B , vamos analisar cada um dos eixos separadamente. Vamos olhar primeiro para a componente horizontal.

A soma das componentes horizontais em B deve ser igual a zero na situação de equilíbrio e vamos assumir como referência a direção para direita como positiva. Assim:

sum F_x = 0

B_x = 2,5 k N

Passo 4

Vamos agora para a componente vertical. A soma das componentes verticais deve ser igual a zero na situação de equilíbrio e vamos assumir como referência a direção para cima como positiva. Assim:

sum F_y = 0

B_y + A_y - 25 - 35 - 50 - 10 = 0

B_y = - A_y + 25 + 35 + 50 + 10

B_y = - 36,8 + 25 + 35 + 50 + 10

B_y = 83,2 k N

Resposta

A_y = 36,8 k N

B_x = 2,5 k N

B_y = 83,2 k N

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