Enunciado

Dois blocos de borracha com um módulo de elasticidade transversal G = 12   M P a são colados a dois suportes rígidos e a uma placa AB. Sabendo que c = 100   m m     e   P = 45   k N , determine as menores dimensões a e b admissíveis dos blocos para que a tensão de cisalhamento na borracha não exceda 1, MPa e o deslocamento da placa seja no mínimo de 5 mm.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que primeiramente a gente determine as menores dimensões e o deslocamento da placa, para facilitar os cálculos e a gente visualizar melhor vamos desenhar um diagrama de corpo livre deste elemento :D

Sabendo que a Tensão de cisalhamento é dada por:

γ = δ a = τ G

Então para se obter a menor dimensão basta isolarmos “a”

a = G δ τ = 12   x   10 6 P a   x   ( 0,005   m ) 14   x   10 6 P a = 0,0429   m

Passo 2

Tensão de cisalhamento é dada por:

τ = 1 2 P A = P 2 b c

Então para se obter a menor dimensão basta isolarmos “b”

b = P 2 c τ = 45   x   10 3 N 2   x   0,1   m   x   ( 1,4   x   10 6 P a ) = 0,1607   m

Resposta

a = 42,9   m m b = 160,7   m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

um tecido utilizado em estruturas infláveis está submetido a um carregamento biaxial que resulta em tensões normais σ x = 120M P aeσ y = 160M P a . Sabendo que as propriedades do tecido podem ser de a
As constantes de material E, G, k e v estão relacionadas nas Equações (2.24) e (2.34). mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras duas constantes. Por ex
Para o apoio do elastômero do Problema 2.79 com b = 10 i n . ea = 1 i n . determine o módulo de cisalhamento G e a tensão de cisalhamento τ para uma força lateral máxima P = 5k i p s e um deslocamento
Uma esfera solida de aço com diâmetro de 152,4 mm é mergulhada no oceano, em um ponto onde a pressão é de 49 MPa (aproximadamente 4,8 km abaixo da superfície). Sabendo que E = 200G P aev = 0,30 , dete