Dois blocos de borracha com um módulo de elasticidade transversal G = 12   M P a são colados a dois suportes rígidos e a uma placa AB. Sabendo que c = 100   m m     e   P = 45   k N , determine as menores dimensões a e b admissíveis dos blocos para que a tensão de cisalhamento na borracha não exceda 1, MPa e o deslocamento da placa seja no mínimo de 5 mm.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que primeiramente a gente determine as menores dimensões e o deslocamento da placa, para facilitar os cálculos e a gente visualizar melhor vamos desenhar um diagrama de corpo livre deste elemento :D

Sabendo que a Tensão de cisalhamento é dada por:

γ = δ a = τ G

Então para se obter a menor dimensão basta isolarmos “a”

a = G δ τ = 12   x   10 6 P a   x   ( 0,005   m ) 14   x   10 6 P a = 0,0429   m

Passo 2

Tensão de cisalhamento é dada por:

τ = 1 2 P A = P 2 b c

Então para se obter a menor dimensão basta isolarmos “b”

b = P 2 c τ = 45   x   10 3 N 2   x   0,1   m   x   ( 1,4   x   10 6 P a ) = 0,1607   m

Resposta

a = 42,9   m m b = 160,7   m m

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