As constantes de material E, G, k e v estão relacionadas nas Equações (2.24) e (2.34). mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras duas constantes. Por exemplo, mostre que (a) k = G E / ( 9 G - 3 E ) e (b) v = ( 3 k - 2 G ) / ( 6 k + 2 G ) .

Passo 1

Fala ai galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente demonstre que as constantes de material E, G, k e v estão relacionadas, vem comigo :D

Extraindo do enunciado as informações temos:

k = E 3   x   1 - 2 v         e       G = E 2   x   1 + v

(a) 1 + v = E 2 G         o u       v = E 2 G - 1

k = E 3 1 - 2   x   E 2 G - 1 = 2 E G 3   x   2 G - 2 E + 4 G = 2 E G 18 G - 6 E

(b) k G = 2   x   1 + v 3   x   1 - 2 v 3 k - 6 k v = 2 G + 2 G v 3 k - 2 G = 2 G + 6 k

Resposta

  1. k = E G 9 G - 6 E
  2. v = 3 k - 2 G 6 k + 2 G
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