Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 89

As constantes de material E, G, k e v estão relacionadas nas Equações (2.24) e (2.34). mostre que qualquer uma dessas constantes pode ser expressa em função de quaisquer outras duas constantes. Por exemplo, mostre que (a) k = G E / ( 9 G - 3 E ) e (b) v = ( 3 k - 2 G ) / ( 6 k + 2 G ) .

Passo 1

Fala ai galera tudo belezinha? O enunciado pede que a gente demonstre que as constantes de material E, G, k e v estão relacionadas, vem comigo :D

Extraindo do enunciado as informações temos:

k = E 3   x   1 - 2 v         e       G = E 2   x   1 + v

(a) 1 + v = E 2 G         o u       v = E 2 G - 1

k = E 3 1 - 2   x   E 2 G - 1 = 2 E G 3   x   2 G - 2 E + 4 G = 2 E G 18 G - 6 E

(b) k G = 2   x   1 + v 3   x   1 - 2 v 3 k - 6 k v = 2 G + 2 G v 3 k - 2 G = 2 G + 6 k

Resposta

  1. k = E G 9 G - 6 E
  2. v = 3 k - 2 G 6 k + 2 G
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma unidade de isolamento de vibrações consiste em dois blocos de borracha dura colados a uma placa AB e a suportes rígidos conforme mostrado. Sabendo que a intensidade da força P = 25k N produz uma d
Determine a variação em volume do segmento AB do comprimento de referência de 50-mm no Problema 2.64 (a) pelo cálculo da dilatação do material e (b) pela subtração do volume original da parte AB de se
Um suporte isolador de vibração consiste em uma barra A de raio R 1 = 10m m e um tubo B de raio interno R 2 = 25m m , colado a um tubo de borracha de 80 mm de comprimento com um modulo de elasticidade
Uma unidade de isolamento de vibrações consiste em dois blocos de borracha dura com módulo de rigidez G = 19M P a colados a uma placa AB e a suportes rígidos conforme mostrado. Denotando a intensidade
Para o carregamento axial mostrado, determine a variação em altura e a variação em volume do cilindro de latão mostrado na figura, (b) resolva a parte a considerando que o carregamento seja hidrostáti