Enunciado

Dois carros A e B têm massa de 2000   k g e colidem no pavimento escorregadio de um cruzamento. A direção do movimento de carro após a colisão é medida pelos rastros deixados, como mostrado. Se o motorista do carro A afirma que vinha a 15   m / s ( 54   k m / h ) imediatemente antes da colisão e que, após a mesma, acionou os freios de modo que o carro derrapou 3   m antes de parar, determine a velocidade aproximada do carro B imediatamente antes da colisão. Suponha que o coeficiente de atrito cinético entre as rodas do carro e o pavimento é μ k = 0,15 . Nota: a linha de impacto não foi definida; no entanto, essa informação não é necessária para a solução.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom galera... Para esta questão devemos ter bastante cuidado para organizar tudo direitinho. Primeiro vamos encontrar a velocidade do carro A após o impacto, sabendo que ele andou 3   m até parar e que antes do impacto sua velocidade era de v A 1 = 15   m / s .

Vamos aplicar a conservação de energia:

T 1 + ∑ U 1 → 2 = T 2

1 2 m v 1 2 + m g h 1 = 1 2 m v 2 2 + m g h 2

1 2 2000 v A 2 2 - 0,15 2000 9,81 3 = 0

v A 2 2 = 8,829

v A 2 = 2,97   m / s

Agora vamos aplicar a conservação de movimento linear para os dois carros. Primeiro para o eixo x :

→ +     ∑ m 1 v x 1 = ∑ m 2 v x 2

2000 15 + 0 = 2000 2,97 sin ⁡ 40 ° + 2000 v B 2 cos ⁡ 30 °

v B 2 = 15 - ( 2,97 ) sin ⁡ 40 ° cos ⁡ 30 °

v B 2 = 15.12   m / s

Se aplicarmos agora para o eixo y , encontraremos a velocidade de B , antes do impacto:

+ ↑     ∑ m 1 v y 1 = ∑ m 2 v y 2

0 - 2000 v B 1 = - 2000 2,97 cos ⁡ 40 ° - 2000 15,12 sin ⁡ 30 °

v B 1 = 2,97 cos ⁡ 40 ° + 15,12 sin ⁡ 30 °

v B 1 = 9,835   m / s

Resposta

v B 1 = 9,835   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O corpo em forma de projétil com massa m tem uma anilha com massa m / 5 colocada sobre seu diâmetro escalonado. Conforme o conjunto passa descendo por uma abetura com velocidade v , a anilha atinge a
O projétil de 140g é disparado com uma velocidade de 600m / s e carrega três anilhas, cada uma com uma massa de 100g . Encontre a velocidade comum v do projétil e das anilhas. Determine também a perda
O piloto de um avião de 40t que está originalmente voando horizontalmente a uma velocidade de 650k m / h corta toda a potência do motor e entra em uma trajetória de 5 ° de vôo planado como mostrado. A
O martelo com 450k g de um bate-estaca cai 1,4m a partir do repouso e atinge o topo de uma estaca de 240k g enterrada 0,9m no solo. Após o impacto observa-se o martelo se deslocar com a estaca sem ric
A partícula de 2,4k g se desloca no plano horizontal x y e tem a velocidade mostrada no instante de tempo t = 0 . Se a força F = 2 + 3 t 2 / 4 newtons, onde t é o tempo em segundos, é aplicada à partí