Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 206
O martelo com de um bate-estaca cai a partir do repouso e atinge o topo de uma estaca de enterrada no solo. Após o impacto observa-se o martelo se deslocar com a estaca sem ricochetear visivelmente. Determine a velocidade da estaca e do martelo imediatamente após o impacto. Você pode justificar o uso do princípio da conservação da quantidade de movimento embora os pesos atuem durante o impacto?
Passo 1
Primeiro precisamos determinar qual é a velocidade do martelo imediatamente antes do impacto. Como temos um objeto de caindo por a partir do repouso, podemos usar a conservação de energia para achar a velocidade final:
Passo 2
Ok, agora precisamos considerar que esse martelo se “junta” à estaca, e queremos saber qual é a velocidade com que os dois se movem. Pela conservação de momento linear, temos:
Passo 3
E agora falta responder a última pergunta: o que nos deu o direito de usar a conservação de momento linear?
Afinal de contas, o sistema não é isolado! Temos a força peso agindo, o que deveria mudar a quantidade total de movimento do sistema, afinal de contas:
Bom, lembre-se de que só usamos a conservação para o pequeno intervalo da colisão entre o martelo e a estaca, e não para a queda do martelo.
Nesse caso, as forças de impacto entre a estaca e o martelo são muito superiores ao efeito da força peso, especialmente em um intervalo de tempo tão curto.
Resposta
A velocidade após o impacto é .