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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 35

Dois discos de atrito A e B , ambos rodando livremente a 240   r p m   no sentido anti-horário, são postos em contato. Após 8   s de deslizamento, durante o qual cada disco tem uma aceleração angular constante, o disco A alcança a velocidade angular final de 60   r p m   no sentido anti-horário. Determine ( a )   a aceleração angular de cada disco durante o período de deslizamento, ( b )   o tempo no qual a velocidade angular do disco B é igual a zero.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo certo? Bora fazer mais questões. Sabemos a velocidade angular inicial dos discos A e B . Logo, vamos utilizar a relação para movimento circular uniformemente variável, temos que a aceleração angular no instante t = 8 s é dada por:

ω A = ω A 0 + α A t 60   r p m = 240   r p m + α A t 8

Vamos passar as velocidades de r p m para r a d / s . Com isso, temos:

6,283   r a d / s = 25,133   r a d / s + α A t 8 α A = 2,36   r a d / s 2

Agora, para encontrarmos a aceleração do disco B vamos usar a seguinte relação:

ω B 0 = 240   r p m = 25.123   r a d / s ↺

r A ω A = r B ω B 80 6,283 = 60 ω B ω B = 8,378   r a d / s

E então, utilizando a relação para movimento circular uniformemente variável, temos que a aceleração angular no instante t = 8 s do disco B vai ser:

ω B = ω B 0 + α B t 8,375 = - 25,133 + 8 α B α B = 4,19   r a d / s 2

Passo 2

Por fim, para determinarmos o instante de tempo   t no qual a velocidade angular ω B do disco B é igual a zero, vamos utilizar novamente a relação do passo anterior, temos:

ω B = ω B 0 + α B t 0 = - 25,133 + 4,188 t t = 6   s

Isso é tudo, pessoal. Bora praticar mais!

Resposta

α A = 2,36   r a d / s 2

α B = 4,19   r a d / s 2

t = 6   s

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