Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 9

Duas barras cilíndricas maciças são ligadas em B e carregadas como mostrado. A barra A B é de aço ( E = 200   G P a ) e a barra B C é de latão ( E = 105   G P a ) . Determinar: ( a ) a deformação total da barra composta A B C ; ( b ) a deflexão do ponto B .

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, vamos encontrar a áreas das seções A B   e B C . Para A B , temos:

A A B = π 4 d A B 2

A A B = 1963,5   m m 2 = 1,9635 × 10 - 3   m 2

L A B = 1000   m m = 1 m

d A B = 50   m m = 0,05   m

Já para a seção B C , temos:

A B C = π 4 d B C 2

A B C = 4417,86   m m 2 = 4,4179 × 10 - 3   m 2  

L B C = 760   m m = 0,76   m

d B C = 75   m m = 0,075   m

Agora, precisamos fazer o somatório de forças internas em cada segmento. Para A B , temos:

∑ F y = 0

- 180 + N A B = 0

N A B = 1 80   k N

Já para B C , temos:

∑ F y = 0

- N A B + N B C + 2 * 130 = 0

N B C = 260 - 180

N B C = - 80   k N

Passo 2

Com isso, podemos encontrar a deformação total na barra, começando pela porção A B :

δ A B = N A B L A B E A B A A B

δ A B = 180 × 10 3 * 1 200 × 10 9 * 1,9635 × 10 - 3

δ A B = 4,58 × 10 - 4   m = 0,458   m m

Fazendo o mesmo para a barra B C temos que:

δ B C = N B C L B C E B C A B C

δ B C = - 80 × 10 3 * 0,76 1 0 5 × 10 9 * 4,4179 × 10 - 3

δ B C = - 1,31 × 10 - 4   m = - 1,131   m m

Passo 3

Show de bola! Agora que já temos as deformações dos dois segmentos, podemos determinar a deformação total da barra composta A B C pedida no item (a), que é dada por:

δ = δ A B + δ B C

δ = 0,458 - 1,131    

δ = 0,327   m m

Já no item (b) pede-se para determinar a deflexão do ponto B , ou seja, quanto ele reduz de tamanho em módulo, no caso dado por:

δ B = - δ B C

δ B = - - 1,131

δ B = 1,131   m m

Resposta

δ = 0,327   m m

δ B = 1,131   m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas hastes cilíndricas AB e BC são soldadas juntas em B e solicitadas como mostrado. Sabendo que a tensão normal média não deve exceder 150 MPa em ambas as hastes, determine os menores valores admiss
Duas hastes de latão AB e BC, de diâmetro constante, serão conectadas por brasagem em B para formar uma haste não uniforme de comprimento total igual a 100 m, que será suspensa por um apoio em A, conf
Cada uma das quatro barras verticais tem uma seção transversal retangular uniforme de 8 x 36 mm e cada um dos quatro pinos tem um diâmetro de 16 mm. Determine o valor máximo da tensão normal média dos
Para a ponte em treliça Pratt e o carregamento mostrado, determine a tensão normal média no elemento BE, sabendo que a área da seção transversal desse membro é 5,87 in².
A conexão AC tem seção transversal retangular uniforme 1/8 in de espessura e 1 in de altura. Determine a tensão normal na porção central da conexão.