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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 22

As duas esferas estão rigidamente conectadas à haste de massa desprezível e estão inicialmente em repouso sobre a superfície horizontal lisa. Uma força F é aplicada repentinamente a uma esfera na direção y e transmite um impulso de 10   N ∙ s durante um período desprezivelmente curto de tempo. Quando as esferas passam pela posição tracejada, calcule a velocidade de cada uma.

Passo 1

Lembre-se que o impulso de uma força é igual à variação da quantidade de movimento. Então, para a direção x , temos:

Δ G x = I x = ∫ ∑ F x d t = 0

E para a direção y :

Δ G y = I y

1,5 v y + 1,5 v y = 10

v y = 3,33   m / s

Passo 2

Nós não conseguimos calcular v x por meio do impulso porque as velocidades em x de cada esfera têm igual módulo e sentidos opostos, devido à conservação da quantidade de movimento na direção x .

Porém, podemos usar a equação da quantidade de movimento angular para o centro de massa:

Δ H G = ∫ ∑ M G d t

2 m v x r = I r

2 1,5 v x 0,600 2 = 10 0,600 2

v x = 3,33   m / s

Então, a velocidade das duas esferas será:

v = 3,33 2 + 3,33 2

v = 4,71   m / s

Resposta

v = 4,71   m / s

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