Enunciado

Dois blocos A e B estão conectados por uma corda que passa pelas roldanas e por meio de um colar C . O sistema é liberado do repouso quando x = 1,7   m . Como o bloco A sobe, ele bate no colar C com impacto plástico perfeito ( e = 0 ) . Após o impacto, os dois blocos e o colar se mantêm movendo até que param e revertem seus movimentos. Como A e C se movem para baixo, C atinge o ressalto e os blocos A e B se mantêm em movimento até que param novamente. Determine ( a ) a velocidade dos blocos e do colar imediatamente após A atingir C , ( b ) a distância que os blocos e colar se movem após o impacto antes de parar, ( c ) o valor de x no final de um ciclo completo.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Primeiro, vamos determinar a velocidade A antes do impacto. Por conservação de energia, no instante inicial, temos:

v A 1 = v B 1 = 0 T 1 = 0 v 1 = 0

E em um segundo instante, temos:

T 2 = 1 2 m A v A 2 + 1 2 m B v B 2 v A = v B

Logo, a energia cinética vai ser:

T 2 = 1 2 5 + 6   v A 2 = 11 2 v A 2 v 2 = m A g 1,7 - m B g 1,7 v 2 = 5 - 6 g 1,7 v 2 = - 1,7 g

Vamos esboçar o problema para entendermos melhor o que está acontecendo. Fica assim:

Este diagrama representa as quantidades de movimento em dois instantes, t 1 e t 2 , e o impulso da força exercida pelo rebocador para que o transatlântico fique em repouso, ou seja, v 2 = 0 .

Com isso, podemos determinar o tempo necessário para que o transatlântico entre em repouso a partir do princípio de impulso e quantidade de movimento. Sabemos que ele é dado por:

m v 1 + ∑ I = m v 2

Substituindo:

( 40000   t o n ) ( 4   k m / h ) - 140   k N t = ( 40000   t o n ) ( 0 )

Convertendo as unidades, temos:

( 40 × 10 6   k g ) ( 1,11   m / s ) - 140 × 10 3   N t = 0 t = 260   s

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

t = 260   s

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