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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 147

Uma mãe e seu filho estão esquiando juntos, com a mãe segurando a ponta de uma corda amarrada na cintura do filho. Eles estão se movendo a uma velocidade de 7,2   k m / h na parte plana de uma trilha de esqui quando a mãe observa que eles estão se aproximando de um trecho de descida. Ela decide puxar a corda para reduzir a velocidade do filho. Sabendo que essa manobra causa a redução da velocidade da criança pela metade em 3   s e desprezando o atrito, determine ( a ) a velocidade da mãe no final do intervalo de 3   s , ( b ) o valor médio da tração na corda durante o intervalo de tempo.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica.

Considere mãe e filho como um único sistema. Supondo que a força de atrito nos esquis seja insignificante, o momento é conservado.

m c v c + m M v M = m c v c ' + m M v M '

v c = v M = 7.2   k m / h

v c ' = 3.6   k m / h

20 7.2 + 55 7.2 = 20 3.6 + ( 55 ) ( v M ' )

v M ' = 8.51   k m / h

Passo 2

Criança sozinha

t = 3 s

m c v c - F A V t = m c v c '

v c = 7.2 k m / h = 2   m / s

v c ' = 3.6   k m / h   = 1 m / s

( 20   k g ) ( 2 m / s ) - F A V ( 3 s ) = ( 20   k g ) ( 1 m / s )

F A V = 20 k g 1 m s 3 s = 6.67   k g ⋅ m / s 2

F A V = 6.67   N

Resposta

A   8.51   k m / k

B   6.67   N

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