Enunciado

Durante uma corrida de alta velocidade, um carro esportivo de 1200 kg que viaja a uma velocidade escalar de 160 km/h perde, por um instante, o contato com a estrada quando ele atinge o cume A de um morro. (a) Determine o raio de curvatura ρ do perfil vertical da estrada em A. (b) Usando o valor de ρ encontrado no item a, determine a força exercida sobre um motorista de 80 kg pelo assento de seu carro de 1500 kg quando o carro, deslocando-se a uma velocidade escalar constante de 80 km/h, passa por A.

Passo 1

Fala ai pessoal tudo certo? O enunciado pede que a gente determine o raio de curvatura ρ do perfil vertical da estrada em A.

(b) Usando o valor de ρ encontrado no item a, determine a força exercida sobre um motorista de 80 kg pelo assento de seu carro de 1500 kg quando o carro, deslocando-se a uma velocidade escalar constante de 80 km/h, passa por A, não se apavore, e venha que vai da certo :D

Vamos como de praxe converter as unidades para facilitar :D

160   k m / h   =   44 , 44   m / s

Agora analisa comigo o diagrama de forças que atuam no carro nesse ponto:

Fazendo a decomposição temos:

+ ↓ Σ F n = m a n

A partir disso que iremos conseguir resolver a atividade.

Passo 2

  1. W carro = W carro g v A 2 ρ

    Isso nos dá que:

    ρ = v A 2 g

    Agora iremos substituir os valores que a gente tem:

    ρ = 44 , 44 ² 9,81 = 201,3163   m

  2. Como v é constante, teremos que:

a t = 0

Passando a velocidade novamente para m / s :

80 k m h = 22,22 m s

O diagrama de forças para situação nos diz que:

∑ F N ↓ = m a = W g ⋅ v A 2 ρ

Isso nos dá que:

W - N = W g ⋅ v A 2 ρ

Substituindo os valores que a gente já tem:

80 ⋅ 9.81 - N = 80 ⋅ 9.81 9.81 ⋅ 22.22 2 201,3163

N = 588.599   N

Resposta

a)   ρ = 201,3163   m

b)  N = 589   N ↑

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