Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 129
O duto suporta as quatro forças paralelas. Determine as intensidades das forças e que agem em e de modo que a força resultante equivalente do sistema de forças atue no ponto médio do duto.
Passo 1
A questão pede para acharmos as forças e que agem no duto de modo que a força resultante equivalente do sistema atue no ponto .
O primeiro passo é escrever a força resultante, que será:
Assim,
Passo 2
Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação a algum ponto. Sabemos que o momento de uma força é dado por
Vamos escolher a origem do sistema de coordenadas como polo para calcular os momentos:
Portanto,
Logo,
Passo 3
Para que a posição da resultante seja no ponto , o momento com relação a esse ponto deve ser nulo. Assim, vamos impor:
Portanto,
Resolvendo esse sistema, obtemos