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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 52

O eixo de 18 mm de diâmetro é submetido à carga mostrada na figura. Determine as componentes da tensão no ponto B. Trace um rascunho dos resultados em um elemento de volume localizado nesse ponto. O mancal em C só pode exercer as componentes de força Cy e Cz sobre o eixo, e o mancal de encosto em D só pode exercer as componentes de força Dx, Dy e Dz sobre o eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse painel recebe uma carga conforme tá na figurinha, e nos pede o estado de tensão no ponto B da seção transversal. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular nossas forças internas, ou seja, a normal, os momentos e os cortantes.

→ ∑ F x = 0

  N x = 0      

→ ∑ F z = 0

V z = 600   N      

↶ ∑ M y = 0

M y = 600   x   0,25 = 150   N . m

Passo 3

Agora que já temos todo o necessário para calcular nossas tensões, por que vamos esperar?? Só bora comigo.

σ b =       M y   z b I = 150   x   0   0,25 π   0,009 4 = 0   M P a

τ b =   V z Q b I t   = 600   x   0,009 ³   x   2 / 3 0,25 π   0,009 4 x   0,018 = 3,14   M P a

Resposta

σ b = 0   M P a

τ b = 3,14   M P a

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