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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas de Revisão - Ex. 153

O eixo de um disco de 5 pol. de raio é encaixado em uma fenda que forma um ângulo θ = 30 ∘ com a vertical. O disco está em repouso quando é colocado em contato com uma correia transportadora em movimento em velocidade constante. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o disco e a correia é 0,20 e desprezando o atrito do rolamento, determine a aceleração angular do disco enquanto ocorre o escorregamento.

Passo 1

+ → ∑ F x = Σ F x e f f : μ k N - R c o s ⁡ θ = 0   R c o s ⁡ θ = μ k N   (1)

+ ↑ Σ F y = Σ F y e f f : R s i n ⁡ θ + N - m g = 0   R s i n ⁡ θ = m g - N   (2)

Passo 2

Divida (2) por (1)

t a n ⁡ θ = m g - N μ k N ' ; 0.5774 = m g - N 0.2 N

0.1155 N = m g - N ; N = - m g 1.1155 = 0.8965 m g

+ ) Σ M 0 = Σ M 0 e f f :                     μ k N r = I _ α

( 0.2 ) ( 0.8965 m g ) r = 1 2 m r 2 α

α = 0.35858 g r   = 0.35858 32.2 f t / s 2 5 12 f t  

α = 27.7 r a d / s 2 )

Resposta

α = 27.7 r a d / s 2 )

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