O eixo quadrado é usado na extremidade de um cabo de acionamento para registrar a rotação do cabo em um medidor. Se tiver as dimensões mostradas na figura e for submetido a um torque de 8   N ⋅ m , determine a tensão de cisalhamento no eixo no ponto A . Faça um rascunho da tensão de cisalhamento sobre um elemento de volume localizada nesse ponto.

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem?

O problema pede que determinemos a tensão de cisalhamento no ponto A e a também um rascunho da tensão sobre um elemento de volume localizada nesse ponto. Nos fornece como dados:

a = 5   m m = 0,005   m

T = 8   N ⋅ m

Primeiro iremos determinar a tensão no ponto A .

Como a seção transversal do eixo é quadrada, a fórmula para a tensão máxima de cisalhamento é:

τ m á x = 4,81 T a 3

Substituindo os valores que foram dados pela questão:

τ m á x = 4,81 ⋅ 8 0,005 3

τ m á x = 307,84   M P a

Passo 2

Agora iremos para o segundo passo, um rascunho da tensão de cisalhamento sobre um elemento de volume localizado em A .

Mas, como fazemos isso?

É simples, basta você determinar a localização de uma tensão no elemento de volume. As outras são reações a ela para manter o corpo em equilíbrio.

Essa primeira tensão que determinaremos é uma tensão resultante do torque T localizada no centro da face frontal do elemento de volume e orientada para cima, pois o torque é no sentido anti-horário. (Observe que o ponto A está na lateral do eixo).

Sendo assim, as outras tensões serão reações, a fim de manter o corpo em equilíbrio.

Resposta

τ m á x = 307,84   M P a

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