Dois eixo maciços de aço são acoplados pelos flanges em B e engastados a suportes rígidos em A e C. Para o torque mostrado, determinar a máxima tensão de cisalhamento (a) no eixo AB (b) no eixo BC.
Passo 1
Esta é uma questão estaticamente indeterminada. Isso quer dizer duas coisas
- A soma do torque nos eixos AB e BC é igual ao torque aplicado:
- O ângulo de torção no ponto B é igual para os dois eixos:
Passo 2
Vamos expandir a igualdade dos ângulos:
Aplicamos a equação do ângulo de torção nos dois lados:
Podemos simplificar o G dos dois lados, e expandir o momento de inércia polar
Vamos isolar
E aplicamos os valores:
Chegamos em uma relação entre os torques.
Passo 3
Para encontrar os torques vamos resolver o sistema
Resolvendo esse sistema, o resultado é:
Passo 4
Agora vamos calcular a tensão no eixo AB:
Passo 5
E terminamos a questão calculando a tensão no eixo BC: