Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 45

O eixo está sujeito à força axial de 30 kN. Se ele passar pelo orifício de 53 mm de diâmetro no apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o colar C. Determine também a tensão de cisalhamento média que age ao longo da superfície interna do colar no ponto onde ele está acoplado ao eixo de 52 mm de diâmetro.

Passo 1

Fala galera, aqui não tem muito mistério é encontrar as áreas e calcular as tensões.

Primeiramente, para determinar a tensão no mancal, precisamos calcular a área da coroa circular do orificío, lembrando que:

Esboçando um desenho da seção a gente vai ter.

Assim a área é dada por.

Como temos a força e a área em que ela atua , podemos calcular a tensão:

Passo 2

A questão também pede a tensão cisalhante ao longo da superfície que é dada por:

Repare que aqui a área é diferente, para ocorrer cisalhamento a área precisa ser paralela a força então vai ser a área lateral do cilindro interno.

Onde:

é metade do diâmetro interno de 52mm.

Repara que aqui eu uso o que me dá o contato da superfície interna do colar com o eixo de .

é a espessura do colar e mede 10mm.

Como temos a força, podemos achar a tensão cisalhante:

Resposta

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