Os eixos de uma transmissão angular sofrem a ação dos dois binários mostrados na figura. Substitua os dois binários por um único binário equivalente, especificando sua intensidade e a direção do seu eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem esse joelho com esses dois momentos aplicados, mas nos pede para aplicar só um que dê o mesmo resultado e seu eixo de aplicação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar o momento resultante.

M = M 1 + M 2

M = 13,6   N . m

Passo 3

Pronto!! Agora vamos achar o eixo de aplicação.

δ = M M = - 11 j - 8 k 13,6

δ = - 0,8 j - 0,6 k

cos ⁡ θ x = 0       ∴   θ x = 90 °

cos ⁡ θ y =   - 0,8       ∴       θ y = 143,13 °

cos ⁡ θ z =   - 0,6       ∴       θ z = 126,87 °

Resposta

M = 13,6   N . m

θ x = 90 °

θ y = 143,13 °

θ z = 126,87 °

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