Os elementos de um macaco de chão são mostrados na figura. A figura C D F E é um paralelogramo. Calcule a força no cilindro hidráulico A B correspondente à carga de 2000   l b suportada, conforme mostrado. Qual é a força no link E F ?

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força no cilindro hidráulico A B devido ao carregamento de 2000   l b aplicado e a força na ligação E F .

Então bora resolver! Vamos começar analisando o diagrama de corpo livre do membro D F separadamente.

Uma vez que a estrutura está em equilíbrio, os membros separadamente também devem estar. Logo podemos fazer o equilíbrio de momentos em torno de D para encontrar a reação E F .

E F sen ⁡ α * 1,25 - E F cos ⁡ α * 1,25 = 0

1,25 E F sen ⁡ α - cos ⁡ α = 0

E F = 0

Se a gente observar o diagrama de corpo livre, esse resultado já era previsto, pois o ponto D faz parte da linha de ação da força de 2000   l b , restando apenas a força E F para realizar momento em torno desse ponto. Então, pela condição de equilíbrio, E F deve ser realmente igual a zero.

Passo 2

Show! Com esse resultado, ainda analisando o elemento E F , podemos usar as equações de equilíbrio de forças nas direções x e y para descobrir as reações no apoio D .

∑ F x = 0

D x = 0

∑ F x = 0

D y - 2000 = 0

D y = 2000   l b

Passo 3

Tranquilinho né? Agora, seguindo o mesmo princípio, vamos analisar o membro B C D E :

Novamente, pela condição de equilíbrio da estrutura, podemos usar o somatório de momentos em torno de algum ponto para descobrir A B . Como as reações do pino C não são foco do nosso problema, vamos fazer o equilíbrio de momentos em torno deste ponto.

∑ M C = 0

A B * 1,25 - D y * 9,25 = 0

A B = 2000 * 9,25 2,5

A B = 7400   l b

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

Resposta

A B = 7400   l b

E F = 0

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