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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 65

Em um ensaio de tração padrão, uma barra de aço de 22   m m de diâmetro está submetida a uma força de tração de 75   k N . Sabendo que v = 0,30   e   E = 200   G P a , determine (a) o alongamento da barra em um comprimento de referência de 200   m m e (b) a variação no diâmetro da barra.

Passo 1

Fala ai gurizada tudo belezinha??? Para determinarmos o alongamento da barra em um comprimento de referência de 200   m m , considerando que P = 75 k N = 75   x   10 3 N , vamos determinar primeiramente a área e depois a tensão, para aí sim podermos determinar o alongamento, partiu?

  A = π 4 d 2 = π 4 0,0022 2 = 380,13   x   10 - 6 m 2 σ = P A = 75   x   10 3 380,13   x   10 - 6 = 197,301   x   10 6   P a ε x = σ E = 197,301   x   10 6 200   x   10 9 = 986,51   x   10 - 6

Determinando o alongamento temos: δ x = L ε x = 200 m m x   986,51   x   10 - 6

Passo 2

Para determinarmos a variação no diâmetro da barra temos que calcular a deformação primeiramente:

ε y =   - v ε x =   - 0,3   x   986,51   x   10 - 6 = - 295,95   x   10 - 6

Então o alongamento temos: δ y = d ε y = 22 m m   x   - 295,95   x   10 - 6

Resposta

a δ x = 0,1973 m m b δ y = - 0,00651 m m

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