O volume de um corpo de prova em tração é essencialmente constante enquanto ocorre a deformação plástica. Se o diâmetro inicial do corpo de prova for d 1 , mostre que, quando o diâmetro for d, a deformação especifica verdadeira será ϵ p = 2 l n d 1 d .

Passo 1

Fala ai galera tudo beleza? O exercício pede que a gente demonstre que a deformação de verdadeira é tal qual a deformação dada no enunciado então, vamos lá !! Considerando que o volume é constante temos

ε t = π 4 d 2 L = π 4 d 1 2 L 0

Considerando que a variação de comprimento seria a variação de diâmetros temos.... ε t = L L 0 = d 1 2 d 2 = d 1 d 2 ε t = l n L L 0 = l n d 1 d

Resposta

ε t = 2 l n d 1 d

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