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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 61

2.61 – um ensaio de tração padronizado é utilizado para determinar as propriedades de um plástico experimental. O corpo de prova é uma haste com diâmetro de 5 8 i n . e é submetida a uma força de tração de 800   l b . Sabendo que se observam o alongamento de 0,45 in, e a redução do diâmetro de 0,025   i n .   em um comprimento útil de 5 i n . , determine o modulo de elasticidade, o modulo de rigidez, e o coeficiente de Poisson para o material.

Passo 1

Fala ai gurizada tudo bem com vocês? Espero que sim !!! Para determinarmos determine o modulo de elasticidade, primeiramente devemos encontrar a tensão e a deformação sofrida por este material, mas para isso precisamos encontrar a área do elemento, então vem comigo :D

A = π 4 d 2 = π 4   x   5 8 2 =   0,306796   i n 2

Agora podemos determinar a tensão e o modulo de elasticidade respectivamente lembrando que P = 800   l b σ y = P A = 800 0.306796 = 2,6076   x   10 3   p s i ε y =   δ y L =   0,45 5,0 = 0,090 ε x = δ x d =   - 0,025 0,625 =   - 0,040

Agora basta nós aplicarmos na equação do modulo de elasticidade: modulo de rigidez, e o coeficiente de Poisson, apenas aplicando na equação já que encontramos os valores necessários:

E = δ y ε y = 2,6076   x   10 3 0,090 = 28,973   x   10 3   p s i v = -   ε x ε y = - 0,040 0,090 = 0,44444 σ = E 2   x   ( 1 + v ) =   28,973   x     10 3 2   x   ( 1 + 0,44444 ) = 10,0291   x   10 3   p s i

Resposta

E = 29,0   x   10 3 p s i v = 0.444 σ = 10,03   x   10 3 p s i  

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