Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 1.10 - Ex. 30
Por que as equações escalares de equilíbrio da estática no espaço tridimensional são em número de seis? Mais do que três equações de momento nulo podem ser consideradas nessa equação? Como e por quê?
Passo 1
Essa condição é e tem como justificativa através dos graus de liberdade de um corpo no espaço tridimensional, que é seis. Sendo esses: Os componentes translacionais , e e as de rotação e , e .
Passo 2
Sim. É possível que possamos considerar até seis equações de momentos. Para que isso seja possível, precisa-se determinar 2 pontos em cada um dos planos (XY, XZ e YZ) de modos que esses pontos formem um seguimentos formados não sejam paralelos aos seus respectivos eixos. Com isso, tem-se que iguais rotações em torno desses pontos provocam deslocamentos de translação em cada ponto do corpo cujos componentes segundo os eixos X Y e Z são independentes entre si.
Resposta
São três componentes translacionais e três rotacionais.
Podem ser considerados mais três momentos rotacionais a ponto de causarem uma translação