Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 11
A escada uniforme de 10kg se apoia no piso rugoso para o qual o coeficiente de atrito estático é e contra a parede lisa em B. Determine a força horizontal P que o homem deve exercer na escada a fim de fazer com que ela se mova
Passo 1
TEMOS uma questão ótima de atrito. Porque ela vai conseguir reunir tudo o que a gente vem trabalhando de estática ate então .
Vamos fazer o diagrama de forças para identificar o que está acontecendo nesse problema
Vamos analisar que a força P2 está sendo exercida no centro de massa da escada. Então isso não a fará rodar. Apenas transladar a escada. Lembra disso na hora de fazer o momento binário.
Você pode pensar “ AH, okay P2 está no centro de massa e não faz meu sistema rodar. MAS P1 Também está no centro de massa. E P1 faz meu sistema rodar. Eaew, como funciona para um e não para o outro ?”
A resposta é bem simples.
A escada tem peso distribuído, então cada partezinha da escada faz um momento binário diferente. De fato a parte do centro de massa não contribui para a rotação . Mas olha o truque. Nós agrupamos todo seu peso no centro de massa com as propriedades de rotação.
Então enquanto P1 é uma propriedade física, que nos usamos para facilitar as contas. P2 é uma força realmente pontual.
Então fique Atento!
Passo 2
Vamos relembrar umas coisas. Podemos usar umas equações de estática para saber o que está acontecendo aqui
Isso quer dizer que
Agora
Show. Temos todos esses dados. E para relacionar isso tudo vamos fazer o momento binário e ver Se ele esta aparado ou não Assim matamos duas forças no momento. (Fat e A).
Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.
Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horário é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrário é ( - ) .
Outra coisa. Quando fazemos momento Binário temos que olhar para o PAR distância e força. Elas têm que ser ortogonais. Isso quer dizer que se uma força é horizontal ela faz par com distância na vertical. E vice-versa. Show! Vamos cair dentro.
Passo 3
Vamos usar agora o que fizemos la em cima