Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 62

A escora de alumínio tem 10 m m de espessura e a seção transversal mostrada na figura. Se for submetida a um cisalhamento V = 150   N , determine o fluxo de cisalhamento máximo na escora.

Passo 1

Dados da questão: V = 150   N , t = 10   m m

A questão pede o fluxo de cisalhamento máximo na escora q m a x = ?

Estratégia de resolução: Começamos calculando o centroide e o momento de inércia. Depois calculamos os momentos estáticos no ponto de interesse e por fim usamos a equação de fluxo de cisalhamento

Passo 2

Iniciamos encontrando o centroide:

y c = 2 10 ⋅ 30 ⋅ 5 + 10 ⋅ 60 ⋅ 30 + 40 ⋅ 10 ⋅ 55 2 10 ⋅ 30 + 10 ⋅ 60 + 40 ⋅ 10

y c = 27,73   m m

Passo 3

Agora, calculamos o momento de inércia

I v e r d e = 2 30 ⋅ 10 3 12 + 30 ⋅ 10 ⋅ 22,73 2 = 314991,74   m m 4

I a m a r e l o = 2 10 ⋅ 60 3 12 + 10 ⋅ 60 ⋅ 2,27 2 = 366183,48   m m 4

I a z u l = 40 ⋅ 10 3 12 + 40 ⋅ 10 ⋅ 27,27 2 = 300794,49   m m 4

I = I v e r d e + I a m a r e l o + I a z u l

I = 981969,71   m m 4

Passo 4

Para encontrar o fluxo de cisalhamento máximo, basta calcular o momento estático de total de um dos quadrantes da seção transversal.

Q = 10 ⋅ 30 ⋅ 27,27 + 10 ⋅ 22,27 ⋅ 11,135

Q = 10660.7645   m m 3

Passo 5

Por fim, basta aplicar a equação de fluxo de cisalhamento:

q m á x = V Q I

q m á x = 150   N ⋅ 10660.7645   m m 3 981969,71   m m 4

q m á x = 1,63 N m m

Convertendo as unidades:

q m á x = 1,63 k N m

Resposta

q m á x = 1,63 k N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga composta do Prob. 5.30, determinar a tensão de cisalhamento, no ponto a da aba, do perfil de abas largas mostrado
A viga montada como indicado é feita de várias pranchas de madeira coladas juntas. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical de 5340N, determinar a tensão de cisalhamento média n
Resolver o Prob. 5.32, considerando que a dimensão t é aumentada para 7,6mm.
Para o perfil cantoneira e o carregamento mostrado no Prob. Resolvido 5.8, verificar que ∫ qd y = P , ao longo da perna vertical da cantoneira.
Para o perfil cantoneira e o carregamento mostrado no Porb. Resolvido 5.8, verificar que ∫ qd z = 0 , ao longo da perna horizontal da cantoneira.