Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 142
Uma estimativa da carga esperada sobre cintos de segurança é feita antes de se desenhar protótipos de cintos que serão avaliados em testes de impacto com automóveis. Admitindo que um automóvel que roda a 70 km/h seja parado em 110 ms, determine (a) a força impulsiva média exercida por um homem de 100 kg sobre o cinto e (b) a força máxima exercida sobre o cinto caso o diagrama força-tempo tenha a forma mostrada na figura.
Passo 1
Este é um ótimo problema envolvendo aplicações de dinâmica em engenharia. Aqui vamos calcular a força de um homem sobre o cinto de segurança durante um impacto. Vamos lembrar que o princípio de impulso e quantidade de movimento é dado por:
Uma vez que a força impulsiva é dada em função do tempo. Assim, o impulso médio é dado por:
Onde é a força impulsiva média.
Passo 2
Para o caso do teste de impacto, temos que:
Para = 110 ms, temos que a força média será:
Passo 3
Para calcular a força máxima, vamos observar o gráfico da força em função do tempo. O impulso pode ser determinado pela área abaixo da curva do gráfico. Assim, temos:
Resposta
- 17,7 kN
- 35,4 kN