Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.8 - Ex. 180
O tambor de cabo tem uma massa de com raio de giração de em relação ao seu centro e está montado nos mancais sobre o carro de . O carro está inicialmente se deslocando para a esquerda com uma velocidade de , e o tambor está girando no sentido anti-horário com uma velocidade angular de quando uma tração constante é aplicada ao cabo no instante de tempo . Determine a velocidade do carro e a velocidade angular do tambor quando . Despreze a massa das rodas do carro.
Passo 1
Pela Segunda Lei de Newton, podemos inferir que a soma das forças externas sobre o sistema equivale à taxa de variação da sua quantidade de movimento linear, isto é, , de onde tiramos que
Atribuindo os valores informados pelo problema, obtemos
Resolvendo para , encontramos
Passo 2
A relação momento-quantidade de movimento angular é útil para encontramos a velocidade angular do tambor. Assim, temos
E, inserindo os valores informados pelo problema, temos
Resolvendo para , achamos