Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 101
A estrutura de dois membros é conectada por um pino em . O cabo é preso a , passa pelo pino liso em e suporta a carga de 500 N. Determine as reações horizontal e vertical em cada pino.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar as componentes horizontal e vertical das forças em todos os 5 pinos da questão.
Nosso primeiro passo será retirar os vínculos da nossa estrutura, nos pontos e , e substituir pelas suas forças. Ao fazermos isto, teremos o seguinte diagrama de corpo livre:
A partir deste diagrama nós já conseguimos calcular duas forças ( e ). Para isto, teremos que fazer o somatório dos momentos em torno do ponto e depois do ponto . Obteremos então:
Resolvendo o sistema acima nós obtemos:
Aproveitando este diagrama, vamos obter outra relação que será fundamental no próximo passo. Avaliando o somatório de forças na direção vertical, temos:
Passo 2
Agora vamos analisar apenas o membro . Fazendo o seu diagrama de corpo livre, obtemos:
A primeira análise que devemos fazer é em relação ao pino (e consequentemente o pino , que não pertence a esta figura). Ambos os pinos estão sujeitos apenas a força devido a tração na corda.
Enquanto o pino possui apenas uma força na componente horizontal, o pino possui uma força na componente vertical e na horizontal. Percebam que em ambos os casos é a direção da corda. Portanto,
Agora vamos aproveitar o nosso diagrama para terminarmos de calcular as reações. Fazendo o somatório de forças em torno de , temos:
E como no passo anterior verificamos que , então, sabemos que .
Já para calcularmos as reações em , basta analisarmos o somatório de forças. Portanto,
Resolvendo o sistema acima obtemos:
E assim finalizamos a questão!