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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 20

Determine a força em cada um dos elementos localizados à direita do elemento FG para a treliça de telhado em tesoura mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.

Passo 1

Falai moçadinha, show de bolinhas??

Bora la??

+ ↺   ∑ M I = 0 ;

L 12   m - 2   k N 2   m - 2   k N 4   m - 1   k N 6   m = 0

12   L = 18

L = 1.5   k N   ↑

Ângulos

tan ⁡ α = 1     α = 45 °

tan ⁡ β = 1 2         β = 26.57 °

Membros de força zero:

Examinando sucessivamente as juntas K, J e I, notamos que os seguintes membros à direita de FG são membros de força zero: JKJ, IJ e HI.

Assim:

Também observamos que

F G I = F I K = F K L         ( 1 )

F H J = F J L           ( 2 )

Passo 2

Ponto L

F J L s e n   116.57 ° = F K L s e n   45 ° = 1.5   k N s e n   18.43 °

F J L = 4.2436   k N

F J L = 4.24   k N   ( C )

F K L = 3.35   k N       ( T )

Da equação (1), temos

F G I = F I K = F K L

F G I = F I K = 3.35   k N   ( T )

Da equação (2), temos

F H J = F J L = 4.2436   k N

F H J = 4.24   k N   ( T )

F A B = 9.90 k N     ( C )

Passo 3

Ponto H

F F H s e n   108.43 ° = F G H s e n 18.43 ° = 4.2436 s e n 53.14 °

F F H = 5.03     k N   C

F G H = 1.677   k N   ( T )

Passo 4

Ponto F

→ + ∑ F x = 0 ;

- F D F c o s 26.57 ° - 5.03   k N c o s 26.57 ° = 0

F D F = - 5.03   k N

F D F = 5.03   k N   ( C )

+ ↑ ∑ F y 0 ;

- F F G - 1 k N + 5.03   k N s e n 26.57 ° - - 5.03   k N s e n 26.57 ° = 0

F F G = 3.5   k N

F F G = 3.50   k N   ( T )

Resposta

Vide o passo a passo

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Calcule as forças nos elementos B C , B EeE F . Determine cada força a partir de uma equação de equilíbrio que a contenha como a única incógnita.
Determine a força no elemento C L da treliça carregada. O raio de curvatura da corda superior B C D E F G vale 30 m.
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