Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 154 (a)
A estrutura quadrada vazada é construída com quatro hastes esbeltas idênticas, cada uma de comprimento . Se a estrutura é liberada a partir do repouso na posição mostrada, determine a velocidade do canto , (a) após ter caído uma distância . As pequenas rodas rolam sem atrito nas ranhuras da superfície vertical.
Passo 1
O momento de inércia de massa centroidal do corpo (, é dado por
Pelo Teorema dos Eixos paralelos, o momento de inércia de massa de um ponto é dado por
Onde é a distância de até o centro de massa do corpo.
Aplicando esse teorema para , ficamos com
Passo 2
Sabemos que . Abrindo , temos
De forma que
Simplificando e isolando , achamos
A velocidade do canto é dada por
Resposta
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