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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 165

O carro B está contornando a curva com uma velocidade constante de 54 km/h, e o carro A está se aproximando do carro B no cruzamento com uma velocidade constante de 72 km/h. Determine a velocidade que o carro A parece ter para um observador se deslocando e girando com o carro B. os eixos x-y estão presos ao carro B. Essa velocidade aparente é a velocidade com o sinal trocado que B parece ter para um observador sem rotação no carro A? A distancia que separa os dois carros no instante representado é de 40m.

Passo 1

Galera, vamos passar a limpo os dados do enunciado. O carro A percorre uma trajetória reta, com velocidade de:

v A = 72 3,6 = 20   i ^   m / s

A trajetória do carro B é circular, sendo possível calcular a velocidade angular.

v B = 54 3,6 = 15 j ^   m / s

ω = 15 100 = 0,15 k ^   r a d / s

Agora, vamos resolver a questão usando a equação da velocidade.

v A = v B + ω × r + v r e l

20 i ^ = 15 j ^ + 0,15 k ^ × ( - 4 0 i ^ ) + v r e l   ̂

v r e l = 20 i ^ - 9 j ^ m / s

Um observador em A irá perceber uma velocidade diferente desta. Isso porque a trajetória do carro A é linear, não existindo portanto a velocidade angular ω . Neste caso, seria apenas:

v B = v A + v r e l

v r e l = - 20 i ^ + 15 j ^   m / s

Resposta

v r e l = 20 i ^ - 9 j ^ m / s

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