No projeto de um para-choque sobre molas para um carro de 1500   k g , deseja-se parar o carro a partir de uma velocidade de 8   k m / h em uma distância igual a 150   m m de deformação da mola. Especifique a rigidez k necessária para cada uma das duas molas por trás do para-choque. As molas estão sem deformação no início do impacto.

Passo 1

Pessoal, vamos lembrar que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética.

U = Δ T

Lembre-se também que o trabalho realizado por uma mola é:

U M = k x 1 2 2 - k x 2 2 2

Nesse caso, o trabalho será realizado por duas molas, então:

2   U M = Δ T

2 k x 1 2 2 - k x 2 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2

Passo 2

Vamos manipular a equação obtida a fim de isolar a constante k :

k x 1 2 - x 2 2 = m 2 v 2 2 - v 1 2

k = m 2 v 2 2 - v 1 2 x 1 2 - x 2 2

Lembre-se que devemos ter v 1 = 8   k m / h = 2,222   m / s e v 2 = 0 , além de x 1 = 0 e x 2 = 150   m m = 0,15   m :

k = 1500 2 0 2 - 2,222 2 0 2 - 0,15 2

k = 164600   N / m

k = 164,6   k N / m

Resposta

k = 164,6   k N / m

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