Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 116
A estrutura está sujeita ao carregamento mostrado. O membro é sustentado por um cabo e uma esfera em , e está encaixado em um furo circular liso em . O membro é sustentado por uma esfera em e um poste que se encaixa em um furo circular liso em . Determine as componentes da reação em e a tração no cabo .
Passo 1
Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?
O exercício quer que determinemos as componentes da reação em e a tração no cabo .
Vamos identificar as posições dos pontos de interesse. Temos que:
A força no ponto será:
Passo 2
Outro ponto importante é esboçar o diagrama de corpo livre para ter ideia das reações que agem no sistema:
Vamos representar a força de tração no cabo como um vetor. Temos que:
Aplicando o momento com relação ao eixo , temos que:
Aplicando o equilíbrio das forças em , temos que:
Passo 3
Aplicando o momento com relação ao eixo , temos que:
O resultado positivo indica tração.
Aplicando o equilíbrio das forças em , temos que:
Aplicando a análise do equilíbrio dos momentos com relação ao eixo no ponto , temos que:
Passo 4
Vamos considerar agora somente o membro . Temos que:
A análise de equilíbrios nos diz que:
Do momento com relação ao eixo no ponto , temos que:
Do momento com relação ao eixo no ponto , temos que:
Do momento com relação ao eixo no ponto , temos que:
Passo 5
Encontramos anteriormente que:
E:
Portanto, subtraindo as equações, temos que:
Sabemos, também que:
Portanto:
E:
Se , do equilíbrio, temos que:
E: