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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 17

As fibras de um elemento de madeira formam um ângulo de 15 ° com a vertical. Para o estado de tensão mostrado, determine (a) a tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela às fibras e (b) a tensão normal perpendicular às fibras.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora pra outra questão.

Sabemos que, para este caso:

σ x = σ y = 0

τ x y = 250   k s i

θ = - 15 °

Passo 2

Agora, basta aplicar as fórmulas. Sabemos que a tensão cisalhamento é:

τ x ' y ' = - σ x - σ y 2 s e n 2 θ + τ x y cos ⁡ 2 θ

τ x ' y ' = 0 + 250 cos ⁡ - 30 °

τ x ' y ' = 217   k s i

Já a tensão normal é dada por:

σ x ' = σ x + σ y 2 + σ x - σ y 2 cos ⁡ 2 θ + τ x y s e n 2 θ

σ x ' = 0 + 0 + 250 s e n - 30 °

σ x ' = - 125   k s i

Resposta

  1. τ x ' y ' = 217   k s i
  2. σ x ' = - 125   k s i
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