Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 32

A figura mostra o projeto em seção de um suporte que é apoiado no eixo fixo pelo rolo em B e por fricção no canto A. O coeficiente de atrito estático é 0,40. Negligencie o peso de o suporte e mostram que o suporte foi projetado permanecerá no local. Encontre a força de atrito F.

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

Consideremos o deslocamento virtual S causado devido à força da mola:

S = θ - π 2

A energia armazenada na mola é dada pela seguinte equação:

W s = 1 2 k S 2

Substituindo os dados, temos que:

W s = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2

O deslocamento virtual devido ao peso do bloco é dado por:

X = L 2 + L sen ⁡ θ

O trabalho realizado devido ao peso do bloco é dado por:

W b = W ⋅ X

Portanto:

W b = W L 2 + L sen ⁡ θ

A energia total do sistema será:

V = W s + W b

V = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ

Passo 2

A condição de equilíbrio do sistema é a seguinte:

d V d θ = 0

Portanto:

d d θ 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ = 0

1 2 k ⋅ 2 θ - π 2 + W 0 + L cos ⁡ θ = 0

- W L cos ⁡ θ = k θ - π 2

Podemos fazer uma aproximação para a serie do cosseno que vale:

cos ⁡ θ = 1 - θ 2 2

Portanto:

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Resposta

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O grampo de barra está sendo usado para prender duas placas juntas enquanto a cola entre elas cura. Qual torque M deve ser aplicado à alça do parafuso para produzir uma compressão de 80 lb entre as pl
O pequeno rolo da haste esbelta uniforme repousa contra a superfície vertical em A enquanto a extremidade arredondada em B repousa sobre a plataforma que é lentamente girada para baixo começando da po
O bloco de 8 kg está apoiado no plano inclinado 20 ° com um coeficiente de atrito estático μ s = 0,50 . Determine a força horizontal mínima P que fará com que o bloco escorregue.
Trace a força P necessária para começar a mover a caixa de 100 kg subindo a inclinação 10 ° , começando do repouso em vários valores de x de zero a 10 m. Determine o menor valor possível de P e o valo
O dispositivo mostrado é projetado para evitar a rotação no sentido horário no plano horizontal da roda central por meio de travamento por atrito dos dois pequenos rolos. Para dados valores de R e r e