Trace a força P necessária para começar a mover a caixa de 100 kg subindo a inclinação 10 ° , começando do repouso em vários valores de x de zero a 10 m. Determine o menor valor possível de P e o valor correspondente de x.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine o menor valor possível de P e o valor correspondente de x.

∑ F x = 0

P cos ⁡ θ - 0.4   N - 981 sin ⁡ 10 ° = 0

∑ F y = 0

N + P sin ⁡ θ - 981 cos ⁡ 10 ° = 0

Passo 2

Ao eliminar N, obtemos

P cos ⁡ θ + 0.4 sin ⁡ θ = 981 0.4 cos ⁡ 10 ° + sin ⁡ 10 °

P = 556.8 cos ⁡ θ + 0.4 sin ⁡ θ

d P d θ = P - sin ⁡ θ + 0.4 cos ⁡ θ cos ⁡ θ + 0.4 sin ⁡ θ = 0

para valor estacionário

sin ⁡ θ = 0.4 cos ⁡ θ               ⇒               tan ⁡ θ = 0.4

sin ⁡ θ = x tan ⁡ θ = 7.5   m

P = 517   N

Resposta

P = 517   N

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