Enunciado

A força F de 1800   N é aplicada à extremidade da viga em I. Expresse F como um vetor, usando os vetores unitários i e j .

Passo 1

Olá, tudo bem com você?

Vamos começar a resolução destacando o ângulo θ que F faz com o eixo x .

Através do Teorema de Pitágoras, encontramos a hipotenusa do triângulo retângulo:

h 2 = 3 2 + 4 2

h 2 = 25

h = 5

Veja que o vetor F aponta para o sentido negativo de x e de y . Temos que,

cos ⁡ θ = - 4 5

s e n   θ = - 3 5

Passo 2

Em posse de tais dados, vamos calcular as componentes:

F x = 1800 cos ⁡ θ

F x = 1800 - 3 5

F x = - 1080 i   N

F y = 1800   s e n   θ

F y = 1800   - 4 5

F y = - 1440 j   N

Passo 3

Agora, expressando F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j :

F = - 1080 i - 1440 j   N

Resposta

F = - 1080 i - 1440 j   N

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