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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 103

A força trativa no cabo de sustentação em  A   vale 2   k N . Expresse a tensão  T   em forma vetorial.

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Primeiro de tudo, vamos escrever as coordenadas do ponto A e do ponto B para facilitar que consigamos escrever nosso vetor unitário daqui a pouco. Dessa forma temos

A = 1.2,0 , 0.3 ,     B = 0 , - 0.5,0.4

Feito isso, vamos escrever o vetor unitário da direção de T que será dado por

n A B = A B → A B - = 0 - 1.2 i + - 0,5 - 0 j + 0,4 - 0 , 3 k - 1,2 2 + 0,5 2 + 0,1 2 = - 1,2 i - 0 , 5 j + 0,1 k - 1,2 2 + 0,5 2 + 0,1 2

n A B = - 0 , 92   i - 0 , 383   j + 0 , 0767 k

Pois bem, para escrevermos nossa força trativa, T , de forma vetorial basta multiplicarmos nosso vetor unitário pelo módulo da nossa força. Sendo assim, teremos

T = T ⋅ n A B = 2 k N ⋅ - 0,92   i - 0,383   j + 0,0767 k

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

T = 2 k N ⋅ - 0,92   i - 0,383   j + 0,0767 k

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Três forças atuam sobre o suporte. Determine a intensidade e a direção θ de F 2 de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo u positivo e tenha uma intensidade de 250N .
Se F 2 = 750N e θ = 55 ° , determine a intensidade e a direção medida no sentido horário a partir do eixo x positivo da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.
Se F 1 = 150 N e ϕ = 30 ° , determine a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo positivo x .
As três forças concorrentes que atuam sobre o poste produzem uma força resultante F R = 0 . Se F 2 = 1 2 F 1 e F 1 estiver a 90 ° de F 2 , como mostra a figura, determine a intensidade necessária de F
Se a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte deve ser 450N direcionada ao longo do eixo u positivo, determine a intensidade de F 1 e sua direção ϕ .