Enunciado

Expresse uma força  F  de 900 N vetorialmente em termos dos vetores unitários  i ,   j   e   k . Determine a projeção entre  F  e o eixo  y .

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é relativamente rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Primeiro de tudo vamos escrever o vetor unitário da direção de F que será dado por

n A B = A B → A B - = 60 - - 48 i + 30 - - 25 j + 40 - 20 k 108 2 + 55 2 + 20 2 = 108 i + 55 j + 2 0 k 108 2 + 55 2 + 20 2

n A B = 0,879   i + 0,4477   j + 0,1628   k

Pois bem, para escrevermos F de forma vetorial basta multiplicarmos nosso vetor unitário pelo módulo da nossa força. Sendo assim, teremos

F = F ⋅ n A B = 900 ⋅ 0,879   i + 0,4477   j + 0,1628   k = 791 i + 403 j + 146,5   k

Além disso, para concluirmos nosso exercício, precisamos encontrar a projeção no eixo y que nada mais é do que a nossa componente j da notação vetorial de F . Sendo assim, nossa projeção será

F y = 403 N

Voilà! Tá resolvido nosso problema.

Resposta

F = 791 i + 403 j + 146,5   k ,     F y = 403   N

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Usando os princípios de equilíbrio que serão desenvolvidos no Capítulo 3 , brevemente você será capaz de verificar que a força trativa no cabo A B vale 85,8% do peso do cilindro de massa m , enquanto
Duas forças atuam sobre o gancho. Determine a intensidade da força resultante.
2.21. Se Φ = 30 ° e a força resultante deve ser de 6k N , orientada ao longo do eixo y positivo, determine as intensidades de F 1eF 2 e o ângulo θ, se F 2 necessita ser mínima.
Se a força resultante que atua sobre o suporte precisa ser mínima, determine as intensidades de F 1 e da força resultante. Considere ϕ = 30 ° .
Determine a intensidade da força F , de modo que a força resultante das três forças seja a menor possível. Qual é a intensidade dessa força resultante mínima?