Se a força de aperto necessária na placa A tiver de ser 50N , determine o torque M que deveráser aplicado ao punho do grampo “ C ” para apertá-lo contra a placa. O parafuso de rosca quadrada tem raio médio de 10m m , avanço de rosca de 3m m e o coeficiente de atrito estático é μ s = 0,35 .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 72

Se a força de aperto necessária na placa tiver de ser , determine o torque que deverá

ser aplicado ao punho do grampo para apertá-lo contra a placa. O parafuso de rosca quadrada tem raio médio de , avanço de rosca de e o coeficiente de atrito estático é .

Passo 1

Oi pessoal, vamos resolver este exercício.

Esta questão é bem parecida com a anterior. Lá queríamos a força aplicada que correspondia ao momento. Aqui queremos o momento a partir da força, ou seja, o processo inverso.

Vamos modelar uma função que descreva o comportamento da força com relação ao momento aplicado. Temos que:

Onde representa o ângulo de ligação e o ângulo de fricção. Temos que:

Sabendo que e , temos que:

Passo 2

Para o ângulo de fricção, temos que:

Do enunciado, temos que:

Logo:

Agora que encontramos os ângulos relacionados, é só substituir os valores na equação para encontrar .

Logo, o momento provocada pela força vale:

Resposta

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O parafuso de rosca quadrada do grampo tem um diâmetro médio de 14m m e um passo de 6m m . Se μ s = 0,2 para as roscas e o torque aplicado na alça é de 1,5N . m , determine a força compressiva F sobre

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