Uma força P é aplicada a uma barra de aço encaixada dentro de um bloco de concreto, conforme mostra a figura. Determine o menor comprimento L para o qual pode ser desenvolvida a tensão normal admissível na barra. Expresse o resultado em termos do diâmetro d da barra, da tensão normal admissível σ a d m no aço e da tensão média de aderência τ a d m entre o concreto e a superfície cilíndrica da barra. (Despreze as tensões normais entre o concreto e a extremidade da barra).

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Antes de encontrarmos a relação para a determinação do comprimento mínimo, vamos relembrar o cálculo da área:

A =   π d L

Logo podemos relacionar a área para a tensão de cisalhamento:

P = τ A =   τ π d L

Usaremos para tensão normal:

A =   π 4 d 2

P = σ A = σ π 4 d 2

Igualando:

τ π d L =   σ π 4 d 2

Isolando L temos:

L m i n =   σ a d m d 4 τ a d m

Resposta

L m i n =   σ a d m d 4 τ a d m

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