Para a viga com o carregamento mostrado e usando os dados abaixo, determinar: (a) a seção transversal onde ocorre a máxima tensão normal; (b) a maior varga distribuída que pode ser aplicada. Dados: ; ; ; e .

Vamos começar calculando o módulo resistente dessa seção, lembrando que o módulo resistente é calculado como:

Como temos um retângulo, vamos ter:

E

Assim vamos ficar com:

Beleza, mas esse não varia? Então vamos expressar essa variação.

A gente pode ver pelo desenho que é uma variação linear então podemos expressar aplicando uma semelhança de triângulos:

Então podemos expressar o nosso módulo resistente como:

Agora vamos calcular o momento fletor que atua nessa viga, olha só o esquema das forças:

Podemos perceber que já que é a única força que atua na horizontal. Agora vamos fazer o somatório das forças em :

Mas repare que o carregamento é simétrico, então os termos e são iguais!

Agora podemos calcular o momento fletor da barra que é igual a:

Se a gente já tem o módulo resistente e o momento fletor vamos aplicar a equação da tensão:

Simplificando:

Agora, para achar o máximo dessa equação vamos derivar e igualar a zero e para ficar mais simples vamos considerar:

Então vamos ter:

Derivando:

Como o numerador deve ser igual a zero:

Colocando em evidencia:

Como deve ser positivo podemos simplificar para::

Substituindo o valor de :

Agora é só substituir os valores dos dados do problema:

Agora é só aplicar a equação da tensão máxima para esse ponto!

Para facilitar vamos substituir o valor de separado:

Agora para o módulo resistente:

Substituindo na equação da tensão:

Multiplicando por em cima e embaixo:

Simplificando:

Agora é só substituir os valores dados: