Enunciado

Uma força P é aplicada em uma haste dobrada que é apoiada por um rolete e um suporte com pino. Para cada um dos três casos mostrados, determine as forças internas no ponto J .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos calcular as reações em A :

∑ F x = 0

A x = 0

∑ M D = 0

a P - 2 a A y = 0

A y = P 2

Passo 2

Agora vamos calcular as reações no ponto J :

∑ F = 0

F = A y

F = P 2

Para a cortante, temos:

∑ V = 0

V = 0

E para o momento fletor, temos:

∑ M J = 0

M = 0

Passo 3

Vamos seguir o mesmo procedimento anterior para descobrir as reações em J para a figura b :

∑ M A = 0

2 a 4 5 D + 2 a 3 5 D - a P = 0

D = 5 14 P

O somatório de forças em y :

∑ F y = 0

- P + 3 5 D + A y = 0

A y = 11 14 P

E o somatório das forças em x :

∑ F x = 0

A x - 4 5 D = 0

A x = 2 7 P

Passo 4

Calculando as reações em J , temos que:

∑ F = 0

F = A y

F = 11 2 P

Para a cortante, temos:

∑ V = 0

V = 2 7 P

E para o momento fletor, temos:

∑ M J = 0

M = 2 a 7 P

Passo 5

Vamos seguir o mesmo procedimento anterior para descobrir as reações em J para a figura c :

∑ M A = 0

a 2 4 5 D - a P = 0

D = 5 2 P

O somatório de forças em y :

∑ F y = 0

- P + 3 5 D + A y = 0

A y = 5 2 P

E o somatório das forças em x :

∑ F x = 0

A x - 4 5 D = 0

A x = 2 P

Passo 6

Calculando as reações em J , temos que:

∑ F = 0

F = A y

F = 5 2 P

Para a cortante, temos:

∑ V = 0

V = 2 P

E para o momento fletor, temos:

∑ M J = 0

M = 2 a P

Resposta

Figura a:

F = P 2

V = 0

M = 0

Figura b:

F = 11 2 P

V = 2 7 P

M = 2 a 7 P

Figura c:

F = 5 2 P

V = 2 P

M = 2 a P

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