Uma alavanca A B de peso desprezível é montada com folga em um eixo fixo de 63   m m de diâmetro. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o eixo fixo e a alavanca é 0,15 , determine a força P necessária para iniciar a rotação da alavanca no sentido anti-horário.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Observe o diagrama abaixo:

A distância do centro O da polia até a linha de ação de R é:

r f = r ⋅ μ

r f = 0,15 31,5

r f = 4,725   m m

O ângulo γ é dado por:

tan ⁡ γ = 50 125

γ = tan - 1 ⁡ 0,4

γ = 21,8 °

Passo 2

A distância O D é dada por:

O D = 125 2 + 50 2

O D = 134,63   m m

Logo, o ângulo θ é dado por:

sen ⁡ θ = O F O D

sen ⁡ θ = r f O D = 4,725 134,63

Portanto:

θ = sen - 1 ⁡ 0,0075

θ = 2,011 °

Passo 3

A força P será então:

P = 225 ⋅ tan ⁡ γ + θ

P = 225 tan ⁡ 23,812 °

Resolvendo, teremos:

P = 99,29   N

Resposta

P = 99,29   N

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