Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 32
O elemento curvo encontra-se no plano x-y e possui um raio de 3 m. Se uma força F = 80 N atua em
sua extremidade, como mostra a figura, determine o momento dessa força em relação ao ponto B.
Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Passo 1
Fala aí, estamos pegando o jeito?!
Bora lá!!
Bem, desse problema podemos tirar muito do problema 4.32. Já sabemos o vetor posição da força. Mas vamos relembrar nos mesmos passos:
Apliquemos a eq. 4.7 do livro texto, a equação do momento de uma força em relação a um ponto:
Passo 2
Mas primeiro vamos encontrar o vetor posição :
E como a Força F se encontra no espaço xyz, podemos encontrar as resultantes de cada vetor. Mas como?
Vamos lá!
Como um vetor cartesiano, primeiro vamos encontrar a resultante de :
E a força F na forma vetorial fica:
Passo 3
O diferente dessa questão é que o ponto de referência é o Ponto B. Então encontremos o vetor posição em relação a B, o :
Assim, aplicando a equação 1:
Assim, aplicando o determinante, temos:
Resposta
Portanto: