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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 6

2.7. Se F B = 2   k N e a força resultante atua ao longo do eixo u positivo, determine a intensidade da força resultante e o ângulo θ.

Passo 1

Vamos analisar os vetores

Daqui podemos extrais o seguinte triângulo

Passo 2

Agora podemos usar a lei dos senos para calcular Φ

sin ⁡ Φ 3   k N = sin ⁡ 30 ° 2   k N Φ = s i n - 1 3   k N ⋅ sin ⁡ 30 ° 2 = 48,59 °

Então podemos calcular θ, usando a propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 °

180 ° = 30 ° + 180 ° - θ + Φ θ = 30 ° + Φ = 30 ° + 48,59 ° = 78,59 °

Passo 3

Agora vamos calcular F R , para isso usaremos novamente a lei dos senos.

F R sin ⁡ 180 ° - 78,59 ° = 2 sin ⁡ 30 °   F R = sin ⁡ ( 180 ° - 78,59 ° ) ⋅ 2 sin ⁡ 30 ° = 3,92   k N

Resposta

θ = 78,59 ° F R = 3,92   k N

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