Enunciado

2.26. A tora deve ser rebocada por dois tratores A e B. Determine as intensidades das duas forças de reboque F A e F B , levando-se em conta que a força resultante tenha uma intensidade F R = 10 k N e seja orientada ao longo do eixo x. Considere θ = 15 ° .

Passo 1

Fala! Queremos as forças dos tratores para rebocar a tora, causando uma resultante de F R = 10   k N .

Se essa é a resultante, podemos escrever vetorialmente que

F R → = F A → + F B →

Vamos analisar as forças F A , F B e F R   como vetores, e aí poderemos usar a lei dos paralelogramos para achar nossas incógnitas. Vamos fazer um esquema da nossa situação

Temos F R na direção de x . Percebe que esse ângulo de 15 ° aparece porque esse segmento tracejado é paralelo a linha da força de F B . E esse 135 ° aparece, porque a soma interna de ângulos de um triângulo é 180 ° .

Daqui podemos extrair o seguinte triângulo

Passo 2

Vamos calcular as forças usando a lei dos senos

F A sin ⁡ 15 ° = 10 sin ⁡ 135 ° F A = 10 ⋅ sin ⁡ 15 ° sin ⁡ 135 ° = 3,66   k N

Passo 3

Agora vamos calcular F B

F B sin ⁡ 30 ° = 10 sin ⁡ 135 ° F B = 10 ⋅ sin ⁡ 30 ° sin ⁡ 135 ° = 7,07   k N

Resposta

F A = 3,66   k N F B = 7,07   k N

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2.8. Se a força resultante precisa atuar ao longo do eixo u positivo e ter uma intensidade de 5k N , determine a intensidade necessária de F B e sua direção θ.
Se θ = 30 ° e T = 6 k N , determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
Determine o ângulo de θ para conectar o membro A à chapa de modo que a força resultante de F A e F B seja direcionada horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a intensidade da força
2.3. Se a intensidade da força resultante deve ser 9 k N direcionada ao longo do eixo x positivo, determine a intensidade da força T que atua sobre a argola e seu ângulo θ.
2.6. Decomponha F 2 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.