Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 24
Determine a intensidade e a direção da resultante FR = F1 + F2 + F3 das três forças encontrando
primeiro a resultante F’ = F2 + F3 e depois formando FR = F’ + F1.
Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Passo 1
E aí beberes, seguimos na pegada?!
Espero que sim haha!
Bora lá!
Bem, a respeito de decomposição de forças, mais uma vez vamos lembrar, até abusar, sempre das 3 coisas para a melhor resolução de problemas envolvendo força resultante:
- Regra do paralelogramo;
- Lei dos senos;
- Lei dos cossenos.
E lembrando que, nesse capítulo, serão de suma importância a aplicação dessas 3 leis e regras.
O passo a passo da nossa resolução já foi indicado pelo próprio enunciado, então vamos segui-lo.
Passo 2
Utilizando a mesma linha de raciocínio do problema 2.19, primeiramente vamos encontrar o :
Usando a Lei dos Cossenos, podemos encontrar o valor de F’:
Assim, temos:
Passo 3
Tendo encontrado a resultante F’, vamos agora ao segundo passo, formar :
Nesse caso, vamos primeiro encontrar o ângulo , para logo em seguida descobrirmos o valor do ângulo entre F’ e :
Então, pela Lei dos Senos:
Assim, o ângulo formado entre F’ e é:
P.s: O desenho do paralelogramo está fora de parâmetro a fim do entendimento dos vetores.
E usando novamente a Lei dos Cossenos:
Podemos fazer a consideração de que o ângulo formado entre F’ e o eixo das coordenadas é tão pequeno que pode ser desprezado, assim:
Assim:
Resposta
Portanto: