Enunciado

Determine o momento da força F em relação ao ponto O . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Passo 1

Para determinar o momento da força, é necessário determinar o vetor unitário u A B , o vetor posição r O A e a força como um vetor cartesiano ( F ). Assim, será possível determinar o momento gerado a partir do produto vetorial

M = r O A × F = r O B × F

Passo 2

Logo, o vetor unitário é dado por:

u A B = 4 5 i - 3 5 j

Os vetores posição são:

r O A = 3 j   m

r O B = 4 i   m

Tal que a força como vetor cartesiano será:

F = F u A B = 500 4 5 i - 3 5 j = 400 i - 300 j   N

Passo 3

Por fim, o momento será:

M = r O A × F = 3 j × 400 i - 300 j

M = - 1200 k   N . m

O momento também pode ser dado por:

M = r O B × F = 4 i × 400 i - 300 j

M = - 1200 k   N . m

Resposta

M = - 1200 k   N . m

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